Antti Käenmäki

Luennot 20 h 2.9. - 15.9. ma 14-16, ti 12-14, ke 12-14, to 10-12 ja pe 12-14 (10.9. klo 10-12) MaA102, harjoituksia 4-10 h, loppukoe. Sisältö: Lukion matematiikan keskeiset tavoitteet yliopistomatematiikan kannalta. Logiikan ja joukko-opin alkeita, todistustekniikkaa, matematiikan tutkimuksesta ja soveltamisesta. Kirjallisuutta: Juutinen: Johdatus matematiikkaan (luentotiivistelmä) http://www.math.jyu.fi/opiskelu -> johd. mat. -> luentomoniste.pdf, Kahanpää & Högmander & Hannukainen: Johdatus matematiikkaan (luentomoniste).

Jouni Parkkonen

Luennot ja harjoitukset 40 + 20 h 21.9. alkaen, ti 12-14 MaD380, ke 10-12 MaD302, to 16-18 MaD381. Sisältö: Kurssilla käsitellään mm. todistustekniikkaa, joukko-oppia, joukkojen mahtavuutta, kuvauksia ja alkeisfunktioita. Kurssi sopii opettajan linjalla valinnaiseksi matematiikan kurssiksi.

Kati Tuominen

Luennot 40 h 14.9. alkaen ti ja to 16-18 MaD202, harjoitukset 20 h, loppukoe. Sisältö: Yhtälö- ja epäyhtälöryhmät, reaalifunktiot, yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskentaa, analyyttistä geometriaa. Edellyttää lukion matematiikan lyhyen oppimäärän tietoja. Kirjallisuutta: Häkkinen: Matematiikan propedeuttinen kurssi (luentomoniste).

Mikko Saarimäki (Avoin yo)

Luennot 24 h 6.9. alkaen ma ja ke 16-18 (ensimmäinen luento 6.9. klo 17-19) MaA102, harjoitukset 12 h, ohjaukset 12 h, kirjallisia tehtäviä, loppukoe. Sisältö: Lineaarialgebraa ja analyyttistä geometriaa. Tarkastellaan reaalista vektoriavaruutta ja sen geometriaa, tutustutaan matriisilaskentaan ja lineaarialgebraan sekä sovelletaan tietoutta analyyttiseen geometriaan. Esitiedot: Lukion matematiikka (lyhyt tai pitkä oppimäärä). Kirjallisuutta: Saarimäki, Vektoreita ja yhtälöitä; Lahtinen & Pehkonen, Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 1 ja 6).

Mikko Saarimäki (Avoin yo)

Luennot 28 h 18.10. alkaen ma ja ke 16-18 MaA102, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h, kirjallisia tehtäviä, loppukoe. Sisältö: Yhden muuttujan funktio-oppia ja differentiaalilaskentaa. Kerrataan ja täydennetään lukualueiden ja reaalifunktioiden teoriaa; käsitellään murto-, reaali- ja kompleksiluvut, raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Ratkaistaan ääriarvotehtäviä ja tutustutaan uusiin alkeisfunktioihin sekä niiden derivointiin. Esitiedot: Lukion matematiikan pitkä oppimäärä tai matematiikan propedeuttinen kurssi. Kirjallisuutta: Saarimäki: Reaalifunktion analyysia, Adams: Calculus: A Complete Course, Lahtinen & Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1 (luvut 2-3).

Mika Hujo

Luennot 6 h tiistaisin 28.9. ja 12.10. sekä 26.10. 16-18 MaA102, pääteohjaukset 16 h ja näyttökoe. Sisältö: Symbolisen laskentaohjelmiston käytön opastus, esim. Mathematican (tai Maplen, MuPADin, MathCADin...). Käsitellään ohjelmistojen käytön edut ja haitat. Käytetään ohjelmistoa yhtälöiden ratkaisemisessa, derivoinnissa, integroinnissa jne. Perehdytään graafiseen esittämiseen. Esitiedot: Lukion matematiikka (lyhyt tai pitkä oppimäärä).

Ville Suomala

Tällä kurssilla täydennetään sivuaineapprobaturia opiskelleiden tiedot cl-opiskelun vaatimalle tasolle.

Luennot 28 h 14.9. alkaen ti 12-14 ja ke 8-10 MaD302, harjoitukset 14 h, ohjaukset 14 h, loppukoe. Sisältö: Approbatur -kurssien yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan täydennystä. Kerrataan raja-arvon määrittely ja tehdään rajankäyntitarkasteluja tarkasti mm. jatkuvuuden, derivaatan ja integraalin osalta. Täydennetään yhden muuttujan funktioiden analyysin perusteita. Käsitellään suppenemiskriteerejä jonoille ja sarjoille sekä selvitetään funktiojonojen ja -sarjojen suppenemista ja tasaista suppenemista sekä rajafunktioiden ominaisuuksia. Tarkastellaan integroituvuusehtoja. Esitiedot: Symbolinen laskenta, Approbatur 1A ja 1B, Approbatur 2A ja 2B. Kirjallisuutta: Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta, osat 1 ja 2, Rudin: Principles of Mathematical Analysis.

Eero Saksman

Luennot 48 h 16.9. alkaen ti 12-14 ja to 10-12 MaA102 sekä toisinaan ke 12-14 MaA102, harjoitukset 22 h, ohjaukset 22 h, 2 välikoetta. Sisältö: Matematiikan peruskäsitteitä, reaaliluvut ja epäyhtälöt; pistejonot Rn:ssä ja niiden suppeneminen; reaaliarvoiset funktiot, niiden raja-arvot ja jatkuvuus; alkeisfunktiot. Esitiedot: Edellyttää lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvää hallintaa sekä Johdatus matematiikkaan -kurssin tietojen hyvää hallintaa. Kirjallisuutta: Courant & John: Introduction to Calculus and Analysis I, Protter & Morrey: A First Course in Real Analysis, Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta (osa 1), Adams: Calculus, Kilpeläinen: http://www.math.jyu.fi/~terok/opetus/analyysi1/analyysi1.pdf.

Veikko Purmonen

Luennot 50 h 17.9. alkaen ma 10-12, pe 10-12 MaA102 sekä toisinaan ke 12-14 MaA102, harjoitukset 24 h, ohjaukset 24 h, 2 välikoetta. Sisältö: Lineaariavaruuden alkeita, lähinnä euklidiset sisätuloavaruudet. Lineaarinen yhtälöryhmä, lineaarikuvaus ja matriisi, determinantti. Aliavaruus ja sen dimensio eli ulotteisuus, lineaarikuvauksen dimensiolause. Esitiedot: Edellyttää lukion matematiikan pitkän oppimäärän hyvää hallintaa. Kirjallisuutta: Grossman: Elementary Linear Algebra, Lay: Linear algebra and its applications, Purmonen: Vektorit ja matriisit – johdantoa lineaariseen algebraan ja geometriaan (luentotiivistelmä).

Lassi Kurittu

Luennot 38 h 15.9. alkaen ke ja to 12-14 MaD259, harjoitukset 18 h, 2 välikoetta. Sisältö: Lukusarjat, suppenemistestejä, funktiojonot ja –sarjat, potenssisarjat ja Taylor-kehitelmät, tavalliset differentiaaliyhtälöt. Esitiedot: Analyysi 2. Kirjallisuutta: Courant & John: Introduction to Calculus and Analysis I, Protter & Morrey: A First Course in Real Analysis, Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta (osa 1), Adams: Calculus.

Jouni Parkkonen

Luennot 52 h 9.9. alkaen to ja pe 10-12 MaD259, harjoitukset 24 h, 2 välikoetta. Sisältö: Usean reaalimuuttujan funktioiden differentiaalilaskennan perusrakenteet, Taylorin kaava, lokaalit ääriarvot, samoin riemannilaisen integraalilaskennan perusrakenteet, Fubinin lause, muuttujanvaihto, epäoleellinen integraali. Esitiedot: Analyysi 2 ja alkuosa kurssista Sarjat ja diff. yhtälöt sekä Euklidiset avaruudet. Kirjallisuutta: Adams: Calculus: A Complete Course, Apostol: Mathematical Analysis, Marsden & Tromba: Vector Calculus, Purmonen: Differentiaali- ja integraalilaskentaa, I osa (luentomoniste).

Annaliisa Kankainen

Luennot (30 h) 6.9. alkaen ma, ti ja to klo 8-10 salissa MaD 202. Harjoitukset 12 h/ryhmä, loppukoe. Sisältö: Todennäköisyys, sen aksioomat, käsitteistö ja perusominaisuudet, satunnaismuuttujat, niiden jakaumat ja jakaumien tunnusluvut. Esitiedot: Matematiikan approbatur Kirjallisuutta: Kankainen: Todennäköisyyslaskenta, osa A (luentomoniste), Tuominen: Todennäköisyyslaskenta I, Ross: A first course in probability. Schaeffer: Introduction to probability and its applications.

Annaliisa Kankainen

Luennot (24 h) 18.10. alkaen ma ja ti klo 8-10 salissa MaD 202. Harjoitukset 12 h/ryhmä, loppukoe. Sisältö: kertausta satunnaismuuttujista, generoivat funktiot, satunnaismuuttujien muunnosten jakaumat sekä suurten lukujen lait ja keskeinen raja-arvolause. Esitiedot: Matematiikan approbatur, Todennäköisyyslaskenta, osa A. Kirjallisuutta: Kankainen: Todennäköisyyslaskenta, osa B (luentomoniste), Tuominen: Todennäköisyyslaskenta I, Ross: A first course in probability, Schaeffer: Introduction to probability and its applications.

Christel Geiss

Luennot 34 h 13.9. alkaen ma 12-14 ja ti 14-16 MaD381, harjoitukset 18 h, loppukoe. Sisältö: Ehdollinen odotusarvo, diskreetit martingaalit, optioiden hinnoittelumallit, täydelliset ja epätäydelliset markkinat. Kirjallisuus: Lamberton & Lapeyre: Stochastic Calculus Applied to Finance. Kurssi luennoidaan englanniksi; tenttiä voi suomeksi.

Lauri Kahanpää

Luennot 42 h 14.9. alkaen ti 12-14 ja ke 14-16 MaD259, harjoitukset 20 h, tietokonetyöskentelyä 10 h, loppukoe. Sisältö: Euklidinen tasogeometria, Hilbertin aksioomajärjestelmä, hyperbolinen geometria, yleisempiä geometrioita. Kirjallisuutta: Aschan: Euklideen alkeista, Greenberg: Euclidean and Non-Euclidean Geometries.

Veli- Matti Hokkanen/

Luennot 24 h 21.9. alkaen ti 16-18 MaD381 ja to 16-18 MaD259, harjoitukset 12 h. Loppukoe, laskuharjoituksia ja seminaarityö, joista mikään ei ole pakollinen. Sisältö: Kurssilla tutustutaan  perustaviin matemaattisiin ja fysikaalisiin  lainalaisuuksiin, joiden vuoksi ei ole olemassa jättikokoisia muurahaisia tai muurahaisen kokoisia ihmisiä. Perehdytään dimensio- analyysiin ja sen käyttämiseen niin elävän kuin elottoman luonnon tai yhteiskunnan tarkastelemisessa. Kurssia suositellaan erityisesti  fysiikan, biologian, biomekaniikan, kemian, tietotekniikan ja taloustieteiden opiskelijoille. Esitiedot: Vektorit ja matriisit sekä hieman analyysiä, fysiikkaa ja biologiaa. Kirjallisuutta: Kurssimoniste, joka tulee kurssisivulle. Kurssisivu:

http://www.math.jyu.fi/~vmho/mb1.html